Азимут, дирекционный угол и румбы в геодезии: полное руководство

1. Что такое азимут
2. Дирекционный угол
3. Румбы в геодезии
4. Как определить азимут
5. Как найти дирекционный угол
6. Связь между азимутами, дирекционными углами и румбами
7. Практическое применение
8. Единицы измерения и точность

Что такое азимут

Азимут — это горизонтальный угол, отсчитываемый между заранее выбранным направлением (например, северным) и направлением на заданный предмет. Термин происходит от арабского слова "ас-сумут", что означает "путь" или "направление".

Азимут представляет собой угол между направлением на север и направлением на объект. Это фундаментальное понятие используется в навигации, астрономии, инжиниринге, картографии, добывающей промышленности и баллистике.

Виды азимутов

Истинный (географический) азимут — отсчитывается от истинного (географического) меридиана. Такой азимут можно определить по карте.

Магнитный азимут — отсчитывается от магнитного меридиана. Компас показывает именно магнитный азимут, который отличается от географического из-за магнитного склонения.

Измерение азимута

Азимут измеряется в градусах от 0° до 360° по часовой стрелке от северного направления. Круговой азимут всегда измеряется от точки N (север) в сторону точки E (восток). Например:

• Направление на восток соответствует азимуту 90°
• Направление на запад — 270°

Дирекционный угол

Дирекционный угол — это горизонтальный угол, измеряемый на плоскости по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат (линией сетки топографической карты) и направлением на ориентир.

Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте. В отличие от азимута, дирекционный угол отсчитывается от вертикальной линии километровой сетки на топографической карте.

Особенности дирекционного угла

Дирекционный угол используется в системе прямоугольных координат. Вся земная поверхность разделена на равные части, ограниченные меридианами с разностью долгот, имеющие наименование координатной зоны. В каждой такой зоне за вертикальную ось координат (ось X) принят осевой меридиан.

Применение дирекционных углов

Дирекционные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путем передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым.

Румбы в геодезии

Румб или румб линии — это угол ориентирования, отсчитываемый от ближайшего направления (северного или южного меридиана) до заданной линии. Является разновидностью азимута.

Характеристики румбов

• Румбы имеют значения от 0° до 90°
• Обозначаются буквой r
• Численные значения румбов называются табличными углами

Четверти румбов

Направление может находиться в одной из четырех четвертей, и для однозначного определения к градусной величине румба добавляется название четверти:

На практике часто вместо азимутов пользуются румбами — острыми углами, которые отсчитываются от ближайшего конца (северного или южного) исходного направления до данного направления линии.

Как определить азимут

Определение азимута по компасу

Для определения магнитного азимута с помощью компаса необходимо:

1. Встать прямо и расположить компас на ровной горизонтальной поверхности
2. Убедиться, что стрелка компаса указывает на букву N (север)
3. Положить на циферблат компаса тонкий предмет (например, спичку), направив его кончик на нужный объект
4. Измерить угол между магнитной стрелкой и направлением на объект

Определение азимута по карте

Для определения истинного азимута по топографической карте:

1. Разместить карту горизонтально на ровной поверхности
2. Найти точку, от которой ведется расчет
3. Через эту точку провести вертикальную прямую (по меридиану)
4. Найти целевую точку
5. Соединить две точки прямой линией
6. Измерить угол транспортиром между меридианом и направлением на цель

Как найти дирекционный угол

Вычисление дирекционного угла по координатам

Для вычисления дирекционного угла линии через координаты двух точек A и B:

1. Дано: координаты точек A(XA, YA) и B(XB, YB)
2. Вычисляем разности координат:
   • ΔX = XB - XA
   • ΔY = YB - YA
3. Определяем тангенс румба: tg(r) = ΔY/ΔX
4. Находим румб: r = arctg(ΔY/ΔX)
5. Определяем дирекционный угол в зависимости от четверти

Вычисление дирекционных углов в ходе

В теодолитном ходе дирекционные углы вычисляются по формуле:

Дирекционный угол последующей стороны равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180° и минус исправленный горизонтальный угол правый по ходу.

Если величина дирекционного угла больше 360°, то из результата вычислений необходимо вычесть 360°.

Связь между азимутами, дирекционными углами и румбами

Связь дирекционного угла и румба

Связь между дирекционным углом и румбом зависит от четверти:

Перевод азимутов в румбы

Для перевода азимута в румб необходимо определить, в какой четверти находится направление, а затем применить соответствующую формулу в зависимости от значения азимута.

Практическое применение

В геодезии и топографии

• Съемочные работы: определение направлений на местные предметы
• Разбивочные работы: вынос проектных точек в натуру
• Полигонометрические ходы: передача координат и углов ориентирования

В навигации

• Морская навигация: определение курса судна
• Авиация: навигация воздушных судов
• Туризм и ориентирование: движение по заданному маршруту

Способы определения дирекционных углов

Дирекционные углы направлений могут определяться различными способами:

• Геодезическим
• Магнитным
• Астрономическим
• Гироскопическим
• Методами космической геодезии

Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса и по данным о склонении магнитной стрелки.

Единицы измерения и точность

Все угловые величины (азимуты, дирекционные углы, румбы) измеряются в градусах, минутах и секундах. Приближенные значения дирекционных углов с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута.

Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать склонение магнитной стрелки, которое определяется на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указывается на топографических картах.